1) 발파진동파의 전파 특성

지표면을 전파하는 주된 진동파는 진동을 전달하는 매질입자의 진동방향이 파의 전파방향과 일치하는 종파, 매질의 진동방향이 파의 전파방향과 직각인 파, 매질의 매질이 파의 진행방향을 포함하는 연직면에서 타원운동하고, 진 동파의 진폭이 지표면에서 깊이와 함께 현저하게 작아지는 표면파이다. 발파시 발생되는 탄성파의 에너지는 레일리 파가 67%, 힘파가 26%, 종파가 7%의 비율로, 표면파가 주종인 것으로 알려져 있으며 아래의 표는 진동파에 따 른 특성을 보여주는 것으로 공해 진동의 문제 등에 있어서는 주로 레일리파나 훨파가 그 대상이 되며 레일리파의 감 소시키는게 핵심이라 할 수 있다.

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지표면에서 원형의 진동을 일으키는 경우 Fig 1와 같이 먼저 종파가 구면상으로 전파한다. 종파는 매질의 체적변화 에 때한 저항이 원인이 되어 생기는 파로서, 압축파, 소밀파 또는 P파 (primary wave) 등으로도 불려진다. P파의 전파속도는 가장 빠르며 파의 진폭은 지표면에서는 r² , 땅속에서는 「에 반비례하여 감쇠한다. 파는 구면상 으로 전파하고 매질에 대한 저항이 원인으로 생기는 파로서 전단파, 또는 S파(Secondary wave) 등으로 불리어진다

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지표면에 연하여 횡파가 전해질 때, 매질이 연직방향으로 진동하는 파를 SV파, 수평방향으로 진동하는 파를 SH파 로 구별하는 것도 있으며 종파와 휠파를 총칭하여 실체파라고 부르고 있다. 횡파의 진폭은 지표면에서는 r², 땅속에서는 「에 반비례하여 감소한다. 마지막으로 레일리파(Rayeight wave)가 원통상으로 전파하며 지표면과 같은 자유면에 연하여 전해지는 파이고 지표면에 있어서 그 진폭은 r^1/2 에 반비례하 여 감쇠하고 지표면에 있어서 2파장 정도 깊이에서는 진동은 거의 없어진다.

파속은 파장과 마찬가지로 최대 입자속도의 감쇠에 영향을 미치는 중요한 요소로서 압축파, 전단파, 표면파의 파속 은 다르며 암석 및 토양의 종류에 따라 파속은 달라지며 암반내 절리, 풍화, 기타 요인에 의해 파속은 변화한다. 표면 파는 이름이 의미하는 바와 같이 표면을 따라 전파한다. 그래서 그 운동은 겨우 1~2파장 심도만 땅 속을 침투하는 데, 전파되는 심도에 따라 진폭의 감소가 명확하다. 같은 매질 내 종파의 속도는 휠파보다 약 2.5배정도 빠르며, 보통 표면파는 암석 대신에 암석 위의 표토를 지나기 때 문에 압축파와 전단파의 진행속도보다 더 느리며 지반내에서 횡파의 0.92 ~0.97배에 해당한다.

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2) 진동파의 거리 감쇠

진동파의 진동원에서의 거리에 따른 감쇠는 진동파의 종류나 지반의 상태 등에 따라서 다르고, 단순하지는 않다. 그러나 실용적으로는 일정한 지반에 대해서, 진동원에서의 진동파의 확대에 따른 에너지의 분산과 지반의 흙의 마 찰에 따른 감쇠를 고려한 다음식에 따라서 거리감쇠가 검토된다.

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여기서 L은 진동원으로부터 거리 r(m) 떨어진 점의 진동레벨, L₀는 진동원에서 가까운, 진동원에서 r₀(m) 떨어진 점의 진동레벨이다. λ은 지반의 내부 감쇠정수이고 지반의 종류에 따라 다르다. 점토, loam, silt 등에서는 대강 0.01~0.05이다. λ는 그 지반이 가진 손실계수(h) , 진동파의 주파수(f), 전파속도 (C) 등에 의존하고

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로 주어진다.

h는 암석 : 0.01. 모래, 실트 : 0.1 또 점토, 점토질 토양 : 0.5 정도이다. n은 진동파의 종류에 따라 정해지는 전수 로서, 표면파의 경우, 실체파의 경우, 무한탄성체를 전하는 체적파의 경우이다. 식 (1)에 있어서, 내부감쇠는 {8.7 λ(r-r₀)} 주파수가 높은 수록, 또 전파속도가 작으면 큰 것으로 알려져 있다. 에너지의 분산에 따른 감쇠 {20Log(r/r₀)ⁿ}은의 경우, 거리가 2배로 되면 6dB, n=2의 경우는 12dB, n=0.5의 경 우는 3dB쯤 감쇠하고, 실체파는 거리와 함께 급격히 감쇠한다.

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거리 감쇠를 예측하는 것은 일반적으로 곤란하므로, 실제로는 문제되는 부근의 지반에 실험적으로 진동을 주고, 전 파상황을 추정한다.

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3) 표면파의 기본 특성

가) 표면파 에너지의 수직분포 특성

표면파가 체적파에 비하여 파에너지도 상대적으로 크면서 거리증가에 따른 파에너지 감쇠정도가 낮은 관계로 터널 굴착을 위한 발파와 같이 진동원이 지표 하부에 놓인 경우라도 일차적으로 체적파형태로 지표로 직상승한 파에너지 는 지표면을 만나 표면파로 바뀌어 전파되는데, 이러한 표면파 에너지는 지반내부의 전파경로를 따라 지표부근의 수진구조물 쪽으로 직접 전파되는 체적파에 비하여 파에너지 감쇠율이 낮으므로 이러한 지표하 진동원의 경우도 일 정거리 이상 떨어진 지점에서 발생하는 지표면 진동파의 대부분은 표면파에 의한 것이다. 지반진동의 차단은 바로 이 표면파 에너지의 전달을 차단하는 것이 핵심이다. 표면파(Rayleigh 파) 에너지의 대부분이 지표부근에 집중되는 특성을 갖는 것은 Fig 3 에 나타낸 바와 같이 지표하 깊이가 증가함에 따라 표면파의 진폭은 지수(exponential)함수적으로 급격히 감소하는 에너지 분포 특성을 갖기 때문이다.

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Fig 3의 진폭변화 특성은 균질지반에 대한 것인데, 지반의 포아송비에 따라 다소의 차이가 있으나 파장의 대략 1.5 배 길이 이하에서는 사실상 표면파의 영향은 소멸된다. 더욱이 파에너지의 절반 이상이 파장의 30% 깊이 이내의 매우 낮은 깊이에 집중되어 있음을 알 수 있다. 한편, 이질 토층을 갖는 다층지반이나 깊이에 따라 강성도가 점증적으로 증가하는 등의 비균질 지반에서는 깊이에 따른 진폭변화 특성 자체는 Fig 2의 양상과 다소의 차이가 있으나 역시 파장의 1~1.5배 깊이 이상에서는 표면파에 너지의 거의 대부분이 소멸된다.

나) 분산특성

한편, 군질지반에서 표면파의 전파속도(VR)는 진동의 주파수(f), 또는 파장( λR)에 관계없이 일정하나 다층지반 등 의 비균질 지반에서는 주파수 성분이 다르면 VR = f λR 의 파동전파 기본식에 따라 전파속도 및 파장이 변화하는 이 른바 분산(dispersive) 특성을 나타낸다. 따라서 비균질 지반에서는 지반 진동파의 주파수 성분에 따라 파장이 바뀌 므로 표면파의 영향 깊이도 달라진다. 표토층을 이루는 토사지반에서 표면파의 전파속도(VR)는 대략 100~350m/s의 범위에 놓인다. 한편, 건설 교통 기계기초 진동 등 각종 인위적 진동원에 의해 유발되는 지반진동파 에너지가 집중되는 주파수(탁월 주파수)는 대부분 10~30Hz임을 고려하면, AR=VR/f의 관계로부터 표면파의 파장(AR)은 대략 3m(100/30) ~ 35m(350/10)의 범위에 놓이는 것으로 보면 된다. 따라서 토사지반에서의 표면파 영향깊이는 지반진동의 탁월주파수 성분에 따라 3-35m 의 범위에 걸쳐 폭 넓게 변 화할 수 있음에 유의할 필요가 있다. 지반진동 차단구조물의 설계시에는 이와 같은 표면파의 주파수 특성에 따른 파 장변화를 고려하는 것이 설계의 핵심사항이다.

다) 표면파의 거리감쇠

균일지반의 지표의 한점에 원판을 두고, 상하방향으로 진동시키면, 이 경우에는 종파, 파와 레일리파의 3종류의파가 발생하고 땅속 및 경계층의 지표에도 연하여 전파한다. 따라서 어느 한 점에서 관측된 파의 종류는 각각 다른 시간 지연으로 나타나고 있어 파동이 다른 종류의 파동을 추월하여 겹치고 합성된 파동에 따른 진동을 관측하는 것으로 되므로 파형만으로는 분류할 수 없다. 종파와 파는 반구상의 파면을 형성해 가면서 지반내부로 전파되고 Fig 4에서와 같이 반구상으로 전파되며 이에 대해 레일리파는 원통상의 파면으로 수평방향으로 전파한다.

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가진점에서 주어지는 진동에너지는 파동전파와 더불어 퍼져가고 단위공간당 에너지는 점점 감소되어 간다. 입자의 친동진폭은 진동원에서 멀어짐과 더불어 감소한다. 그 현상을 기하감쇠라 하고 진동원에서의 거리를 r이라 하면 실체파에서는 1/r(단 표면부근에서는 1/r²), 레일리파에서는 1/r^1/2에 비례하여 진폭은 감소한다. 이 기하감쇠와 더불어 진동진폭은 매질의 내부감쇠의 영향에 의해서도 감소한다. 이 내부감쇠는 파가 전해지는 과 정에서 매질의 내부마찰 등 때문에 파동에너지의 일부가 열에너지로 변환되어 소비됨에 따라서 생기는 것이다.